Вопрос задан 03.05.2025 в 13:00. Предмет Математика. Спрашивает Кочетков Коля.

Решите систему уравнений у=х^2 - 2; у=-х

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Курапов Кирилл.

Решим систему уравнений:

  1. y=x2−2y = x^2 - 2

  2. y=−xy = -x

Подставим второе уравнение во второе, поскольку оба выражают yy через xx:

−x=x2−2-x = x^2 - 2

Перенесем все в одну сторону:

x2+x−2=0x^2 + x - 2 = 0

Решим квадратное уравнение:

x2+x−2=0x^2 + x - 2 = 0

Найдем дискриминант:

D=12−4⋅1⋅(−2)=1+8=9D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9

Корни:

x1=−1+92=−1+32=1x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1 x2=−1−92=−1−32=−2x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2

Теперь найдем соответствующие значения yy, подставив в любое из уравнений, например, во второе y=−xy = -x:

Если x=1x = 1, то y=−1y = -1
Если x=−2x = -2, то y=2y = 2

Ответ:
Система имеет два решения:
(1,−1)(1, -1) и (−2,2)(-2, 2)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос