Сторона основания правельной треугольной призмы равен 2 корня из 3 а высота 5 см найдите объем призмы

Для того чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нужно воспользоваться формулой:

где:

• $V$ — объем призмы,

• $S_{осн}$ — площадь основания,

• $h$ — высота призмы.

Основание призмы — это правильный треугольник. Для нахождения площади правильного треугольника можно использовать формулу:

где $a$ — длина стороны правильного треугольника.

Из условия задачи длина стороны основания $a = 2 \sqrt{3}$. Подставим эту величину в формулу для площади:

Теперь, зная площадь основания $S_{осн} = 3 \sqrt{3}$ и высоту призмы $h = 5$ см, подставим эти значения в формулу для объема:

Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен $15 \sqrt{3}$ см³.