C₁ A Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA, В, С, равна 2, а высота этой призмы равна 3V3. Найди объём призмы ABCA, B, C, . B, A B

Для нахождения объёма правильной треугольной призмы нужно использовать формулу:

где:

• $V$ — объём призмы,

• $S_{\text{основания}}$ — площадь основания призмы,

• $h$ — высота призмы.

1. Найдем площадь основания:
   Основанием правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник. Сторона этого треугольника равна 2. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

где $s$ — длина стороны треугольника. Подставляем $s = 2$:

2. Найдем объём призмы:
   Теперь, зная площадь основания $S_{\text{основания}} = \sqrt{3}$, и высоту призмы $h = 3\sqrt{3}$, можем найти объём:

Таким образом, объём правильной треугольной призмы равен 9 кубических единиц.