Вопрос задан 23.11.2025 в 21:53. Предмет Математика. Спрашивает Трунова Эля.

Найти углы параллелограмма, если один угол на 36 градусов меньше другого.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Румянцев Олег.

В параллелограмме есть два вида углов:
– острые (обозначим их xx),
– тупые (они тогда будут 180∘−x180^\circ - x, так как соседние углы в параллелограмме дополнительны и в сумме дают 180∘180^\circ).

По условию один угол на 36∘36^\circ меньше другого. Более естественно считать, что острый угол меньше тупого, значит:

(180∘−x)−x=36∘(180^\circ - x) - x = 36^\circ

Раскроем скобки:

180∘−2x=36∘180^\circ - 2x = 36^\circ

Переносим 36 влево, а выражение с xx вправо:

180∘−36∘=2x180^\circ - 36^\circ = 2x 144∘=2x144^\circ = 2x x=72∘x = 72^\circ

Тогда второй (тупой) угол:

180∘−72∘=108∘180^\circ - 72^\circ = 108^\circ

Итак, углы параллелограмма:
72∘72^\circ, 108∘108^\circ, 72∘72^\circ, 108∘108^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос