Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 30 градусов больше другого; 2)их разность равна 40

Ответы на вопрос

Отвечает Малинина София.

Один угол на 30 градусов больше другого
Пусть меньший угол будет $x$ . Тогда больший угол будет $x + 30^\circ$ . Смежные углы в сумме дают 180 градусов, поэтому:

x + (x + 30) = 180

Решаем уравнение:

2x + 30 = 180

2x = 150

x = 75^\circ

Следовательно, больший угол равен:

x + 30 = 75 + 30 = 105^\circ

Ответ: углы равны 75° и 105°.

Разность углов равна 40 градусам
Пусть меньший угол снова равен $x$ , тогда больший угол будет $x + 40^\circ$ . Смежные углы в сумме равны 180 градусам, поэтому:

x + (x + 40) = 180

Решаем уравнение:

2x + 40 = 180

2x = 140

x = 70^\circ

Следовательно, больший угол равен:

x + 40 = 70 + 40 = 110^\circ

Ответ: углы равны 70° и 110°.

Один угол в 3 раза меньше другого
Пусть меньший угол равен $x$ , тогда больший угол будет $3x$ . Смежные углы в сумме равны 180 градусам, поэтому:

x + 3x = 180

Решаем уравнение:

4x = 180

x = 45^\circ

Следовательно, больший угол равен:

3x = 3 \times 45 = 135^\circ

Ответ: углы равны 45° и 135°.

Они равны
Пусть оба угла равны $x$ . Так как они смежные, то их сумма равна 180 градусам:

x + x = 180

Решаем уравнение:

2x = 180

x = 90^\circ

Ответ: оба угла равны 90°.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 30 градусов больше другого; 2)их разность равна 40 градусам; 3) один из них в 3 раза меньше другого; 4)они равны