Вопрос задан 25.11.2025 в 14:20. Предмет Математика. Спрашивает Ким Софья.

3x+y=13 методом алгебраического сложения x-y=3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Анцупов Артём.

Решим систему методом алгебраического сложения (методом сложения/вычитания):

{3x+y=13x−y=3\begin{cases} 3x+y=13\\ x-y=3 \end{cases}
  1. Складываем уравнения почленно, потому что +y+y и −y-y взаимно уничтожаются:

(3x+y)+(x−y)=13+3  ⇒  4x=16.(3x+y)+(x-y)=13+3 \;\Rightarrow\; 4x=16.
  1. Находим xx:

x=164=4.x=\frac{16}{4}=4.
  1. Подставляем x=4x=4 во второе уравнение x−y=3x-y=3:

4−y=3  ⇒  y=1.4-y=3 \;\Rightarrow\; y=1.

Проверка: 3⋅4+1=12+1=133\cdot4+1=12+1=13 — верно.

Ответ: x=4,  y=1.x=4,\; y=1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос