Вопрос задан 26.11.2025 в 16:52. Предмет Математика. Спрашивает Бажина Дарья.

Найдите все точки x, при которых точки графика функции \( y = x^2 - x - 6 \) расположены выше оси абсцисс.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Крахмальный Алексей.

Рассмотрим неравенство x2x6>0x^2 - x - 6 > 0.

Найдём нули параболы y=x2x6y = x^2 - x - 6:

x2x6=0    D=(1)241(6)=25,x=1±52x1=2,  x2=3.x^2 - x - 6 = 0 \;\Rightarrow\; D = (-1)^2 - 4\cdot 1 \cdot (-6) = 25,\quad x=\frac{1\pm 5}{2}\Rightarrow x_1=-2,\; x_2=3.

Коэффициент при x2x^2 положителен, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, график выше оси OxOx вне промежутка между корнями, то есть при

x<2илиx>3.x< -2 \quad \text{или} \quad x>3.

Ответ: x(,2)(3,+)x\in(-\infty,-2)\cup(3,+\infty).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос