Решите уравнение: 5/18 х + 2 1/2 х = 10 5/6

Решим по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$, $10\frac{5}{6}=\frac{65}{6}$.

2. Соберём коэффициент при $x$:
   $\frac{5}{18}x+\frac{5}{2}x=\left(\frac{5}{18}+\frac{5}{2}\right)x$.
   Приведём к общему знаменателю 18: $\frac{5}{18}+\frac{45}{18}=\frac{50}{18}=\frac{25}{9}$.
   Значит, $\left(\frac{25}{9}\right)x=\frac{65}{6}$.

3. Находим $x$:
   $x=\frac{65}{6}\cdot\frac{9}{25}=\frac{65\cdot 9}{150}$.
   Сокращаем: $\frac{65}{25}=\frac{13}{5}$, остаётся $\frac{13}{5}\cdot\frac{9}{6}=\frac{13}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{39}{10}$.

Ответ: $x=\frac{39}{10}=3\frac{9}{10}=3{,}9$.