Решите уравнение : 1)(34+х)-83=42 2)45-(х-16)=28.

Решим каждое уравнение по шагам.

1) $(34 + x) - 83 = 42$

Шаг 1. Упростим левую часть.

Сгруппируем числа:

Посчитаем $34 - 83$:

• Сначала найдём разность: $83 - 34 = 49$

• Так как 34 меньше 83, разность будет отрицательной: $34 - 83 = -49$

Тогда уравнение превращается в:

Шаг 2. Избавимся от $-49$ слева.

Чтобы убрать $-49$, прибавим 49 к обеим частям уравнения:

Слева:

Справа посчитаем $42 + 49$:

• $40 + 40 = 80$

• $2 + 9 = 11$

• $80 + 11 = 91$

Получаем:

Проверка:

Подставим $x = 91$ в исходное уравнение:

Уравнение верно, значит:

2) $45 - (x - 16) = 28$

Шаг 1. Раскроем скобки.

Перед скобками стоит знак «минус», значит меняем знаки внутри скобок на противоположные:

Перепишем уравнение:

Сгруппируем числа:

Посчитаем $45 + 16$:

• $45 + 10 = 55$

• $55 + 6 = 61$

Получаем:

Шаг 2. Перенесём 61.

Вычтем 61 из обеих частей:

Слева:

Справа посчитаем $28 - 61$:

• $61 - 28 = 33$

• Так как 28 меньше 61, результат отрицательный: $28 - 61 = -33$

Тогда:

Шаг 3. Избавимся от минуса перед $x$.

Умножаем обе части на $-1$:

Проверка:

Подставим $x = 33$ в исходное уравнение:

Считаем в скобках: $33 - 16 = 17$.

Тогда:

Уравнение верно, значит:

Ответ:

1. $x = 91$

2. $x = 33$