(1 / (5a) + 1 / (7a)) × (a² / 8) при a = -4,2

Давайте решим выражение $\left( \frac{1}{5a} + \frac{1}{7a} \right) \times \frac{a^2}{8}$ при $a = -4,2$.

1. Подставим $a = -4,2$ в выражение.

   $$\left( \frac{1}{5 \times (-4,2)} + \frac{1}{7 \times (-4,2)} \right) \times \frac{(-4,2)^2}{8}$$

2. Рассчитаем числовые значения в скобках. Сначала для первого слагаемого:

   $$5 \times (-4,2) = -21$$ $$\frac{1}{-21} = -\frac{1}{21}$$

3. Теперь для второго слагаемого:

   $$7 \times (-4,2) = -29,4$$ $$\frac{1}{-29,4} = -\frac{1}{29,4}$$

4. Теперь сложим эти два выражения:

   $$-\frac{1}{21} + -\frac{1}{29,4} = -\left( \frac{1}{21} + \frac{1}{29,4} \right)$$

   Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 29,4 будет $21 \times 29,4 = 617,4$.

   Переведем дроби в общий знаменатель:

   $$\frac{1}{21} = \frac{29,4}{617,4}, \quad \frac{1}{29,4} = \frac{21}{617,4}$$

   Теперь складываем:

   $$-\left( \frac{29,4}{617,4} + \frac{21}{617,4} \right) = -\frac{50,4}{617,4}$$

5. Теперь умножим на $\frac{a^2}{8}$. Подставим $a = -4,2$:

   $$a^2 = (-4,2)^2 = 17,64$$

   Теперь вычислим:

   $$\frac{17,64}{8} = 2,205$$

6. Умножим:

   $$-\frac{50,4}{617,4} \times 2,205 = -\frac{50,4 \times 2,205}{617,4} = -\frac{111,372}{617,4}$$

7. Итак, получаем результат:

   $$-\frac{111,372}{617,4} \approx -0,18$$

Ответ: приблизительно $-0,18$.