Решите систему линейных уравнений, найти Х(нулевое)-У(нулевое) (Х0;У0 - решение системы) 2х-у=3; 3х-4у=1

Для того чтобы решить систему линейных уравнений:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключений. Давайте применим метод подстановки.

Шаг 1. Извлечем выражение для $y$ из первого уравнения:

Из уравнения $2x - y = 3$ выразим $y$:

Шаг 2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Подставим $y = 2x - 3$ во второе уравнение $3x - 4y = 1$:

Шаг 3. Упростим полученное уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь решим относительно $x$:

Шаг 4. Подставим значение $x = \frac{11}{5}$ в выражение для $y$:

Теперь, когда мы знаем $x$, подставим его в выражение для $y = 2x - 3$:

Ответ:

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

И решение системы: $(x_0, y_0) = \left(\frac{11}{5}, \frac{7}{5}\right)$.