Система уравнений x + 3y = 6; 2x + y = 7

Решим систему уравнений:

Шаг 1: Извлекаем одно уравнение для одного из переменных.

Возьмем второе уравнение и выразим $y$ через $x$.

Из уравнения (2) $2x + y = 7$:

Шаг 2: Подставляем полученное выражение для $y$ в первое уравнение.

Подставим $y = 7 - 2x$ в уравнение (1):

Теперь раскрываем скобки:

Приводим подобные:

Шаг 3: Решаем полученное уравнение для $x$.

Переносим 21 на правую сторону:

Делим обе стороны на -5:

Шаг 4: Подставляем найденное значение $x = 3$ в выражение для $y$.

Теперь подставляем $x = 3$ в выражение для $y$:

Ответ:

Решением системы уравнений является $x = 3$, $y = 1$.