Система уравнений: 3x + y = 4; 5x – 2y = 14.

Для решения системы уравнений

1. $3x + y = 4$

2. $5x - 2y = 14$

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Извлечем $y$ из первого уравнения.

Из первого уравнения $3x + y = 4$ выразим $y$:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ во второе уравнение.

Теперь подставим $y = 4 - 3x$ во второе уравнение $5x - 2y = 14$:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

Соберем все $x$ с одной стороны:

Прибавим 8 к обеим частям уравнения:

Шаг 4: Найдем $x$.

Разделим обе части уравнения на 11:

Шаг 5: Подставим значение $x$ в выражение для $y$.

Теперь подставим $x = 2$ в $y = 4 - 3x$:

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = 2$, $y = -2$.