Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, если цифры не повторяются? Составьте комбинаторную цепочку. Цепочка может составить 24 числа.

Для того чтобы составить три цифры из набора {1, 3, 5, 7}, необходимо учесть, что цифры не могут повторяться. Для этого мы будем рассматривать процесс выбора цифр поочередно для каждой позиции.

1. Выбор первой цифры. У нас есть 4 возможных цифры (1, 3, 5, 7), поэтому для первой позиции можно выбрать любую из этих 4 цифр.
   Количество способов выбора для первой цифры — 4.

2. Выбор второй цифры. После того как мы выбрали первую цифру, остаётся 3 цифры, так как цифры не могут повторяться. Следовательно, для второй позиции можно выбрать одну из оставшихся 3 цифр.
   Количество способов выбора для второй цифры — 3.

3. Выбор третьей цифры. После того как мы выбрали первые две цифры, остаётся 2 цифры для третьей позиции.
   Количество способов выбора для третьей цифры — 2.

Итак, общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить, равно произведению этих чисел:

Таким образом, можно составить 24 различных трёхзначных числа.

Комбинаторная цепочка:

1. Выбираем первую цифру: 4 варианта (1, 3, 5, 7)

2. Выбираем вторую цифру: 3 варианта (из оставшихся 3)

3. Выбираем третью цифру: 2 варианта (из оставшихся 2)

Пример чисел, которые можно составить:
135, 137, 153, 157, 173, 175,
315, 317, 351, 357, 371, 375,
513, 517, 531, 537, 571, 573,
713, 715, 731, 735, 751, 753.

Таким образом, это все 24 возможных числа.