Зная,что a=30 градусов , найдите : а)sin 2a; б)2sin a; в)cos 3a и 3 cos a

Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку:

1. Задано: a = 30 градусов.

а) Найдем $\sin(2a)$

Используем формулу удвоенного угла для синуса:

При $a = 30^\circ$, значения синуса и косинуса известны:

Подставляем в формулу:

Итак, $\sin(2a) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

б) Найдем $2\sin(a)$

Для $a = 30^\circ$:

Умножаем на 2:

Ответ: $2\sin(a) = 1$.

в) Найдем $\cos(3a)$ и $3\cos(a)$

Для нахождения $\cos(3a)$ используем формулу для косинуса тройного угла:

При $a = 30^\circ$:

Теперь подставим это в формулу для $\cos(3a)$:

Вычислим:

Ответ: $\cos(3a) = 0$.

Теперь найдем $3\cos(a)$:

Умножаем на 3: