1.В какой четверти лежит угол : а) 918(градусов) б) -2348(градусов) 2. Найти sinα , tgα , ctgα .......... если 90(градусов)<(альфа)<180(градусов)

1. Чтобы определить, в какой четверти лежат углы, нужно учитывать, что угол на круге измеряется от оси X по часовой стрелке (для положительных углов) или против часовой стрелки (для отрицательных углов). Повернувшись на 360° за один полный круг, мы получаем повторяющиеся циклы.

а) Для угла 918°:
Для того чтобы найти, в какой четверти лежит угол 918°, нужно вычесть из этого угла количество полных оборотов (каждый оборот — это 360°). Вычислим:
918° ÷ 360° = 2,55 оборота.
То есть, 918° — это 2 полных оборота плюс 0,55 оборота (или 918° - 2×360° = 918° - 720° = 198°).
Теперь мы знаем, что 918° соответствует углу 198°, который лежит в третьей четверти (углы от 180° до 270°).

б) Для угла -2348°:
Чтобы определить, в какой четверти находится угол -2348°, сначала нужно добавить к нему количество полных оборотов, пока угол не станет положительным. 2348° делим на 360°:
2348° ÷ 360° ≈ 6,52 оборота.
Теперь вычитаем 6 полных оборотов:
-2348° + 6×360° = -2348° + 2160° = -188°.
Теперь этот угол равен -188°, что означает, что мы поворачиваемся на 188° в противоположную сторону (против часовой стрелки). Это соответствует углу 172° (потому что -188° + 360° = 172°), который лежит в 2-й четверти (углы от 90° до 180°).

2. Если угол равен 90° (π/2 радиан), то:

• sin(90°) = 1, потому что синус угла 90° всегда равен 1.

• tg(90°) = не существует (бесконечность), так как тангенс угла 90° не определен (деление на ноль).

• ctg(90°) = 0, так как котангенс угла 90° равен 0, так как ctg(x) = 1/tg(x), а tg(90°) = бесконечность, следовательно, ctg(90°) = 0.