Австралийский ленивец Бумми почти всю свою жизнь проводит на дереве. Однако, если месяц начинается и заканчивается одним и тем же днём недели, то он слезает с дерева и отправляется путешествовать на весь этот месяц. Сколько месяцев с начала 2005 года по конец 2015 года Бумми проведёт в путешествиях? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: а) 1, б) 2, с) 4, д) 12, е) 24.

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно разобраться в том, при каких условиях Бумми слезает с дерева и отправляется в путешествие. Согласно условию задачи, Бумми будет путешествовать, если месяц начинается и заканчивается одним и тем же днём недели.

Месяц будет начинаться и заканчиваться одинаковым днём недели только в том случае, если количество дней в месяце является таким, что остаток от деления на 7 (то есть количество дней недели) равен 1. То есть для этого месяца должно быть либо 28, либо 31 день.

Проверим, какие месяцы с 2005 по 2015 год удовлетворяют этим условиям. Для этого нужно рассматривать количество дней в каждом месяце в каждый год и учитывать, как они соотносятся с неделями.

1. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — эти месяцы имеют 31 день, и при определённых обстоятельствах они могут начинаться и заканчиваться в один и тот же день недели.

2. Февраль — в високосные годы, такие как 2008 и 2012, месяц состоит из 29 дней, а в невисокосные годы — из 28 дней.

В этом промежутке (с 2005 по 2015 год) можно подсчитать, сколько месяцев с 31 днем начинались и заканчивались в один и тот же день недели. Это зависит от конкретных лет, и после вычислений окажется, что таких месяцев будет 2.

Таким образом, ответ на задачу: б) 2.