Вопрос задан 05.12.2025 в 19:23. Предмет Математика. Спрашивает Ветерцов Даниил.

Найдите корень уровнения x=-8x+15/x-10 если уровнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Напишите только ответ

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гаевец Сергей.

Корень уравнения: x=−8x+15x−10x = -8x + \frac{15}{x - 10}.

Решим уравнение:

  1. Умножим обе стороны на x−10x - 10 (учитывая, что x≠10x \neq 10):

x(x−10)=−8x(x−10)+15x(x - 10) = -8x(x - 10) + 15
  1. Раскроем скобки:

x2−10x=−8x2+80x+15x^2 - 10x = -8x^2 + 80x + 15
  1. Переносим все члены на одну сторону:

x2+8x2−10x−80x−15=0x^2 + 8x^2 - 10x - 80x - 15 = 0
  1. Упрощаем выражение:

9x2−90x−15=09x^2 - 90x - 15 = 0
  1. Разделим на 3 для упрощения:

3x2−30x−5=03x^2 - 30x - 5 = 0
  1. Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы:

x=−(−30)±(−30)2−4⋅3⋅(−5)2⋅3x = \frac{-(-30) \pm \sqrt{(-30)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5)}}{2 \cdot 3} x=30±900+606x = \frac{30 \pm \sqrt{900 + 60}}{6} x=30±9606x = \frac{30 \pm \sqrt{960}}{6} x=30±31.626x = \frac{30 \pm 31.62}{6}
  1. Находим два корня:

x1=30+31.626≈61.626≈10.27x_1 = \frac{30 + 31.62}{6} \approx \frac{61.62}{6} \approx 10.27 x2=30−31.626≈−1.626≈−0.27x_2 = \frac{30 - 31.62}{6} \approx \frac{-1.62}{6} \approx -0.27

Меньший корень: −0.27\boxed{-0.27}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос