Вопрос задан 17.09.2025 в 12:46. Предмет Математика. Спрашивает Ахиярова Аделина.

Найдите корень уравнения х^2-5х-14=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Saule Saule.

Чтобы найти корни уравнения x25x14=0x^2 - 5x - 14 = 0, используем формулу для решения квадратного уравнения:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Здесь a=1a = 1, b=5b = -5, c=14c = -14.

  1. Сначала находим дискриминант:

D=b24ac=(5)241(14)=25+56=81D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81
  1. Теперь подставляем значения в формулу для корней:

x=(5)±8121=5±92x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 9}{2}
  1. Таким образом, у нас два возможных корня:

x1=5+92=142=7x_1 = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7 x2=592=42=2x_2 = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2

Ответ: меньший корень уравнения — x=2x = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 63 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 21 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос