Найти значение выражения: 1/(1/33 + 1/12).

Для нахождения значения выражения $\frac{1}{\frac{1}{33} + \frac{1}{12}}$ нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдём сумму дробей $\frac{1}{33} + \frac{1}{12}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 33 и 12 — это их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 33 и 12 равен 132.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{1}{33} = \frac{4}{132}, \quad \frac{1}{12} = \frac{11}{132}.$$

3. Теперь складываем эти дроби:

   $$\frac{1}{33} + \frac{1}{12} = \frac{4}{132} + \frac{11}{132} = \frac{15}{132}.$$

4. Далее, подставляем это в исходное выражение:

   $$\frac{1}{\frac{15}{132}}.$$

5. Чтобы поделить на дробь, нужно умножить на её обратную:

   $$\frac{1}{\frac{15}{132}} = \frac{132}{15}.$$

6. Упростим дробь $\frac{132}{15}$. Для этого находим НОД (наибольший общий делитель) чисел 132 и 15, который равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{132}{15} = \frac{132 \div 3}{15 \div 3} = \frac{44}{5}.$$

Таким образом, значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{33} + \frac{1}{12}}$ равно $\frac{44}{5}$, что в десятичной форме составляет 8.8.