1.Постройте график функции y =3-корень x+2 2. Решите графическое уравнение корень x+1=x+1

1. Построение графика функции y = 3 - √(x + 2):

Для того чтобы построить график функции $y = 3 - \sqrt{x + 2}$, нужно понимать, как эта функция ведет себя для разных значений $x$. Во-первых, подкоренное выражение $x + 2$ должно быть неотрицательным, потому что квадратный корень из отрицательных чисел не существует в области действительных чисел. Это накладывает условие: $x + 2 \geq 0$, то есть $x \geq -2$.

Теперь рассмотрим, как будет изменяться значение функции:

• Для $x = -2$, мы получаем $y = 3 - \sqrt{-2 + 2} = 3 - \sqrt{0} = 3$.

• Для $x = 0$, $y = 3 - \sqrt{0 + 2} = 3 - \sqrt{2} \approx 3 - 1.414 = 1.586$.

• Для $x = 2$, $y = 3 - \sqrt{2 + 2} = 3 - \sqrt{4} = 3 - 2 = 1$.

• Для $x = 4$, $y = 3 - \sqrt{4 + 2} = 3 - \sqrt{6} \approx 3 - 2.449 = 0.551$.

График будет выглядеть как убывающая кривая, начиная с точки $(-2, 3)$, и плавно спускается вниз.

2. Решение графического уравнения $\sqrt{x + 1} = x + 1$:

Для того чтобы решить уравнение $\sqrt{x + 1} = x + 1$, можно воспользоваться графическим методом.

1. Построим два графика:

   • $y = \sqrt{x + 1}$.

   • $y = x + 1$.

График функции $y = \sqrt{x + 1}$ начинается с точки $(-1, 0)$ и идет вверх, начиная от этой точки, при этом она будет плавно расти.
График функции $y = x + 1$ представляет собой прямую с наклоном 1, проходящую через точку $(-1, 0)$.

Для нахождения решения нужно найти точку пересечения этих двух графиков. Очевидно, что графики пересекаются в точке $x = 0$. Подставим это значение в исходное уравнение:

• Для $x = 0$: $\sqrt{0 + 1} = 1$ и $0 + 1 = 1$, то есть уравнение выполняется.

Таким образом, решением уравнения является $x = 0$.