Больший корень уравнения 5х² - 7х - 3 = 0 будет равен 1) (√109 + 7)/6 2) (√109 + 7)/3 3) (√109 - 7)/6 4) 2,5 5) 1/6

Чтобы найти больший корень уравнения $5x^2 - 7x - 3 = 0$, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Здесь коэффициенты $a = 5$, $b = -7$, $c = -3$. Подставим их в формулу:

Теперь найдем два корня:

1. Один из корней будет с плюсом:

2. Другой корень будет с минусом:

Из этих двух корней больший корень — это $x_1$, то есть:

Теперь сравним это выражение с вариантами:

• $\frac{\sqrt{109} + 7}{6}$ — не подходит.

• $\frac{\sqrt{109} + 7}{3}$ — не подходит.

• $\frac{\sqrt{109} - 7}{6}$ — не подходит.

• 2,5 — не соответствует.

• $\frac{1}{6}$ — тоже не подходит.

Таким образом, правильный ответ:

(√109 + 7)/10, но такого варианта в списке нет. Возможно, ошибка в предложенных вариантах.