Прямоугольный участок, площадь которого 2401 м², огораживается забором. Каковы должны быть его размеры, чтобы его периметр был наименьшим?

Наименьший периметр при фиксированной площади у прямоугольника достигается, когда он — квадрат. Пусть стороны $a$ и $b$, тогда $ab=2401$, периметр $P=2(a+b)$. По неравенству средних $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}=\sqrt{2401}=49$, значит $a+b \ge 98$ и $P \ge 196$. Равенство (и минимум) достигается при $a=b$.

Следовательно, участок должен быть квадратом $49\,\text{м} \times 49\,\text{м}$; тогда периметр $P=196\,\text{м}$.