Прямые a и b параллельны. Прямая c параллельна прямой b. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c?

Если $a \parallel b$ и $c \parallel b$, то $a$ и $c$ имеют один и тот же направляющий вектор (оба «смотрят» в ту же сторону, что и $b$). Отсюда следует, что $a$ и $c$ лежат в одной плоскости и параллельны друг другу.

Итак, вывод: прямые $a$ и $c$ параллельны. При этом возможны два частных случая:

• они совпадают (если имеют общую точку и один и тот же направление);

• они различны, но параллельны (если не имеют общих точек).