При каких значениях a выражение 5a + 2 принимает положительные значения? 1) a > -5/2 2) a > -2/5 3) a < -5/2 4) a < 5/2 5) a < -2/5.

Рассмотрим неравенство, при котором выражение $5a + 2$ положительно:

Здесь делим на $5$ — число положительное, поэтому знак неравенства не меняется. Значит, все $a$, строго большие $-\tfrac{2}{5}$, дают положительное значение выражения.

Проверка вариантов:

• $1)\; a > -\tfrac{5}{2}$ — слишком «широкое»: включает, например, $a=-2$, а $5(-2)+2=-8<0$.

• $2)\; a > -\tfrac{2}{5}$ — ровно то, что нужно.

• $3)\; a < -\tfrac{5}{2}$ — даёт отрицательные значения.

• $4)\; a < \tfrac{5}{2}$ — включает много неподходящих отрицательных $a$ и исключает подходящие большие положительные.

• $5)\; a < -\tfrac{2}{5}$ — противоположное условие.

Правильный ответ: 2) $a > -\tfrac{2}{5}$.