Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение а, при котором верно равенство: 1)а/6=8/48; 2)7/а=56/40; 3)1/7=9/а; 4)27/63=а/7. Учебник 6 класса,учебное издание Мерзляк,Полонский,Рабинович,Якир.Года 2023.Дидактический материал!!!

Для того чтобы решить эти уравнения с дробями, воспользуемся основным свойством дроби, которое заключается в том, что для равенства двух дробей их числители и знаменатели пропорциональны. Это означает, что если две дроби равны, то произведение числителя первой дроби на знаменатель второй равно произведению числителя второй дроби на знаменатель первой.

1) $\frac{a}{6} = \frac{8}{48}$

Для решения этого уравнения умножим крест-накрест:

Вычислим:

Ответ: $a = 1$.

2) $\frac{7}{a} = \frac{56}{40}$

Опять умножим крест-накрест:

Вычислим:

Ответ: $a = 5$.

3) $\frac{1}{7} = \frac{9}{a}$

Умножаем крест-накрест:

Вычислим:

Ответ: $a = 63$.

4) $\frac{27}{63} = \frac{a}{7}$

Умножаем крест-накрест:

Вычислим:

Ответ: $a = 3$.

Итак, значения $a$ для каждого уравнения:

1. $a = 1$,

2. $a = 5$,

3. $a = 63$,

4. $a = 3$.