Сколько различных четырёхзначных чисел, кратных 10, можно составить из цифр 0, 1, 5 и 7? (Цифры в числе могут повторяться)

Для того чтобы составить четырёхзначное число, кратное 10, из цифр 0, 1, 5 и 7, необходимо учитывать несколько условий:

1. Число должно быть четырёхзначным. Это означает, что первая цифра не может быть нулём.

2. Число должно быть кратно 10. Это означает, что последняя цифра должна быть равна 0, так как любое число, заканчивающееся на 0, делится на 10.

Теперь рассмотрим, как можно выбрать цифры для каждой позиции.

Первая цифра

Первая цифра не может быть нулём, её можно выбрать из цифр 1, 5 и 7. То есть для первой цифры есть 3 варианта.

Вторая и третья цифры

Для второй и третьей цифры можно выбрать любую из цифр 0, 1, 5 и 7. То есть для каждой из этих позиций есть 4 варианта.

Четвёртая цифра

Последняя цифра должна быть равна 0 (так как число должно быть кратно 10). То есть для четвёртой цифры есть 1 вариант.

Общее количество чисел

Для первой цифры — 3 варианта, для второй — 4 варианта, для третьей — 4 варианта, для четвёртой — 1 вариант.

Общее количество четырёхзначных чисел, которые можно составить, равно произведению этих вариантов:

Ответ: 48 различных четырёхзначных чисел, кратных 10, можно составить из цифр 0, 1, 5 и 7.