Сократите дробь b-4/корень из b - 2

Для того чтобы сократить дробь $\frac{b - 4}{\sqrt{b} - 2}$, можно воспользоваться методом умножения числителя и знаменателя на сопряжённое выражение знаменателя.

Знаменатель дроби имеет вид $\sqrt{b} - 2$. Его сопряжённое выражение — это $\sqrt{b} + 2$. Умножив числитель и знаменатель на это сопряжённое выражение, мы получаем:

Давайте упростим выражения.

В знаменателе применяется формула разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае:

Теперь получаем дробь:

При условии, что $b \neq 4$, мы можем сократить $b - 4$ в числителе и знаменателе, и остаётся:

Таким образом, сокращённая форма дроби $\frac{b - 4}{\sqrt{b} - 2}$ равна $\sqrt{b} + 2$, при $b \neq 4$.