Сравните дроби 9/10 и 17/20. С решением.

Чтобы сравнить дроби $\frac{9}{10}$ и $\frac{17}{20}$, нужно привести их к одинаковым знаменателям. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 20.

1. Находим НОК:
   Знаменатели дробей — 10 и 20. Для нахождения НОК делим 20 на 10, получаем, что НОК этих чисел равен 20.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Для дроби $\frac{9}{10}$ нужно умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы знаменатель стал 20:

     $$\frac{9}{10} = \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20}$$

   • Дробь $\frac{17}{20}$ уже имеет знаменатель 20, так что она остается без изменений:

     $$\frac{17}{20}$$

3. Теперь сравниваем числители дробей с одинаковым знаменателем:

   $$\frac{18}{20} \quad \text{и} \quad \frac{17}{20}$$

   18 больше 17, следовательно, дробь $\frac{18}{20}$ больше, чем $\frac{17}{20}$.

4. Ответ:

   $$\frac{9}{10} > \frac{17}{20}$$