Масса ящика с конфетами 37 кг. Какова масса одного пустого ящика, если после продажи половины всех конфет ящик имел массу 18 кг?

Для решения задачи обозначим:

• масса пустого ящика — $x$ кг.

• масса всех конфет до продажи — $m$ кг.

Итак, из условия мы знаем, что:

1. Общая масса ящика с конфетами составляет 37 кг, то есть:

   $$x + m = 37$$

2. После того как половина конфет была продана, масса ящика с оставшимися конфетами составляет 18 кг. Поскольку половина конфет была продана, масса оставшихся конфет будет равна $\frac{m}{2}$, и общая масса ящика с оставшимися конфетами:

   $$x + \frac{m}{2} = 18$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + m = 37$

2. $x + \frac{m}{2} = 18$

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим $m$ через $x$:

Подставим это значение $m$ во второе уравнение:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Упростим:

Теперь решим для $x$:

Это значение массы пустого ящика ( $x = -1$ ) не имеет смысла в контексте задачи.