Для учащихся приобрели футбольные и волейбольные мячи, причем волейбольных в 5 раз больше, чем футбольных. На следующий год приобрели новую партию мячей, причем футбольных стало в 6 раз больше, чем было, а волейбольных — в 4 раза больше, чем было. Всего мячей стало 52. Сколько мячей закупили в первый год?

Пусть в первый год купили $x$ футбольных мячей. Тогда волейбольных — в 5 раз больше, то есть $5x$.

На следующий год общее количество стало: футбольных — в 6 раз больше, чем было ($6x$), волейбольных — в 4 раза больше, чем было ($4\cdot5x=20x$). Итого мячей стало

По условию это 52, значит $26x=52\Rightarrow x=2$.

В первый год купили:

• футбольных: $2$,

• волейбольных: $5\cdot2=10$.

Всего в первый год: $2+10=12$.

Ответ: 12 мячей.