Найдите значение выражения, при a= -4. a+4/a2−81 − a−3/a+9.

Подставим $a=-4$ в выражение

1. $a+4=-4+4=0$, $a^2-81=(-4)^2-81=16-81=-65$.
   Первая дробь: $\dfrac{0}{-65}=0$.

2. $a-3=-4-3=-7$, $a+9=-4+9=5$.
   Вторая дробь: $\dfrac{a-3}{a+9}=\dfrac{-7}{5}$.

Тогда всё выражение:

Проверка области допустимых значений: знаменатели не ноль при $a\neq\pm9$; $a=-4$ допустимо.

Ответ: $\boxed{\frac{7}{5}}$ (или $1{,}4$).