Вопрос задан 27.12.2025 в 14:13. Предмет Математика. Спрашивает Быков Виктор.

Найдите точку пересечения данных прямых L1 и L2: 3x - 2y + 6 = 0 и 6x + 3y - 2 = 0.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Kogay Alina.

Решим систему уравнений двух прямых:

L1: 3x−2y+6=0⇒3x−2y=−63x - 2y + 6 = 0 \Rightarrow 3x - 2y = -6

L2: 6x+3y−2=0⇒6x+3y=26x + 3y - 2 = 0 \Rightarrow 6x + 3y = 2

Метод сложения:

Умножим первое уравнение на 3:

9x−6y=−189x - 6y = -18

Умножим второе уравнение на 2:

12x+6y=412x + 6y = 4

Сложим их:

(9x−6y)+(12x+6y)=−18+4⇒21x=−14⇒x=−1421=−23.(9x - 6y) + (12x + 6y) = -18 + 4 \Rightarrow 21x = -14 \Rightarrow x = -\frac{14}{21} = -\frac{2}{3}.

Подставим x=−23x = -\frac{2}{3} во второе уравнение 6x+3y=26x + 3y = 2:

6(−23)+3y=2⇒−4+3y=2⇒3y=6⇒y=2.6\left(-\frac{2}{3}\right) + 3y = 2 \Rightarrow -4 + 3y = 2 \Rightarrow 3y = 6 \Rightarrow y = 2.

Проверка в первом уравнении:

3(−23)−2⋅2+6=−2−4+6=0,3\left(-\frac{2}{3}\right) - 2\cdot 2 + 6 = -2 - 4 + 6 = 0,

всё верно.

Точка пересечения: (−23, 2)\boxed{\left(-\frac{2}{3},\, 2\right)}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос