Разложите на простые множители числа 110, 120, 150, 260, 270, 380, 480.

Чтобы разложить числа на простые множители, нужно представлять каждое число как произведение простых чисел. Вот как это делается для каждого из перечисленных чисел:

1. 110:
   110 делится на 2 (самое маленькое простое число):

   $$110 \div 2 = 55$$

   Далее 55 делится на 5:

   $$55 \div 5 = 11$$

   11 — простое число. Таким образом, разложение на простые множители:

   $$110 = 2 \times 5 \times 11$$

2. 120:
   120 делится на 2:

   $$120 \div 2 = 60$$

   60 делится на 2:

   $$60 \div 2 = 30$$

   30 делится на 2:

   $$30 \div 2 = 15$$

   15 делится на 3:

   $$15 \div 3 = 5$$

   5 — простое число. Таким образом, разложение на простые множители:

   $$120 = 2^3 \times 3 \times 5$$

3. 150:
   150 делится на 2:

   $$150 \div 2 = 75$$

   75 делится на 3:

   $$75 \div 3 = 25$$

   25 делится на 5:

   $$25 \div 5 = 5$$

   5 — простое число. Таким образом, разложение на простые множители:

   $$150 = 2 \times 3 \times 5^2$$

4. 260:
   260 делится на 2:

   $$260 \div 2 = 130$$

   130 делится на 2:

   $$130 \div 2 = 65$$

   65 делится на 5:

   $$65 \div 5 = 13$$

   13 — простое число. Таким образом, разложение на простые множители:

   $$260 = 2^2 \times 5 \times 13$$

5. 270:
   270 делится на 2:

   $$270 \div 2 = 135$$

   135 делится на 3:

   $$135 \div 3 = 45$$

   45 делится на 3:

   $$45 \div 3 = 15$$

   15 делится на 3:

   $$15 \div 3 = 5$$

   5 — простое число. Таким образом, разложение на простые множители:

   $$270 = 2 \times 3^3 \times 5$$

6. 380:
   380 делится на 2:

   $$380 \div 2 = 190$$

   190 делится на 2:

   $$190 \div 2 = 95$$

   95 делится на 5:

   $$95 \div 5 = 19$$

   19 — простое число. Таким образом, разложение на простые множители:

   $$380 = 2^2 \times 5 \times 19$$

7. 480:
   480 делится на 2:

   $$480 \div 2 = 240$$

   240 делится на 2:

   $$240 \div 2 = 120$$

   120 делится на 2:

   $$120 \div 2 = 60$$

   60 делится на 2:

   $$60 \div 2 = 30$$

   30 делится на 2:

   $$30 \div 2 = 15$$

   15 делится на 3:

   $$15 \div 3 = 5$$

   5 — простое число. Таким образом, разложение на простые множители:

   $$480 = 2^5 \times 3 \times 5$$

Вот разложение всех чисел на простые множители:

• $110 = 2 \times 5 \times 11$

• $120 = 2^3 \times 3 \times 5$

• $150 = 2 \times 3 \times 5^2$

• $260 = 2^2 \times 5 \times 13$

• $270 = 2 \times 3^3 \times 5$

• $380 = 2^2 \times 5 \times 19$

• $480 = 2^5 \times 3 \times 5$