sin²x - 0,5sin2x = 0

Решим уравнение:

Используем тождество $\sin 2x=2\sin x\cos x$:

Отсюда два случая:

1. $\sin x=0$ $\;\Rightarrow\;$ $x=\pi k,\; k\in\mathbb Z$.

2. $\sin x-\cos x=0$ $\;\Rightarrow\;$ $\sin x=\cos x$ $\;\Rightarrow\;$ $\tan x=1$ $\;\Rightarrow\;$ $x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in\mathbb Z$.

Итого, общее решение:

(в градусах: $x=180^\circ k$ или $x=45^\circ+180^\circ n$).