С трёх участков собрано 1008 ц урожая. Количество урожая, собранного с первого участка, относится к количеству урожая, собранного со второго участка, как 5:9. Количество урожая, собранного с третьего участка, на 40% больше количества урожая, собранного с первого участка. Сколько центнеров урожая собрано с каждого участка?

Для решения задачи разобьём её на несколько шагов.

1. Пусть с первого участка собрано $x$ центнеров урожая. Тогда с второго участка собрано $\frac{9}{5} x$, так как отношение урожая с первого участка к урожаю со второго участка равно 5:9.

2. С третьего участка собрано на 40% больше, чем с первого, т.е. на третьем участке собрано $x + 0.4x = 1.4x$.

3. Теперь у нас есть система выражений для урожая с каждого участка:

   • С первого участка: $x$

   • Со второго участка: $\frac{9}{5} x$

   • С третьего участка: $1.4x$

4. Суммарный урожай с трёх участков составляет 1008 центнеров. Значит:

   $$x + \frac{9}{5} x + 1.4x = 1008$$

5. Преобразуем выражение:

   $$x + \frac{9}{5} x + 1.4x = x + \frac{9}{5} x + \frac{7}{5} x = x + \frac{16}{5} x$$

   Теперь выражаем это как:

   $$\left( 1 + \frac{16}{5} \right) x = 1008$$

6. Приводим к общему знаменателю:

   $$\frac{5}{5} x + \frac{16}{5} x = \frac{21}{5} x = 1008$$

7. Умножаем обе части уравнения на 5:

   $$21x = 1008 \times 5 = 5040$$

8. Решаем для $x$:

   $$x = \frac{5040}{21} = 240$$

9. Таким образом, с первого участка собрано 240 центнеров.

10. С второго участка собрано:

    $$\frac{9}{5} \times 240 = 432 \text{ центнера}$$

11. С третьего участка собрано:

    $$1.4 \times 240 = 336 \text{ центнеров}$$

Ответ: с первого участка собрано 240 центнеров, со второго — 432 центнера, с третьего — 336 центнеров.