Диаметр окружности с центром в точке А равен 6 см (рис. 3.36). Расстояние между точками А и В равно 5 см. Точка D — общая точка этих окружностей. Найдите диаметр окружности с центром в точке В. Как расположены эти две окружности относительно друг друга?

Диаметр окружности с центром в $A$ равен $6$ см, значит её радиус $r_A=3$ см. Расстояние $AB=5$ см. Точка $D$ — общая точка окружностей, на рисунке она лежит на прямой $AB$. Тогда

Так как точки $A,D,B$ коллинеарны, получаем

Следовательно, диаметр окружности с центром в $B$ равен $2\cdot 2=4$ см.

Положение окружностей: $AB=r_A+r_B=3+2=5$ см, то есть расстояние между центрами равно сумме радиусов. Значит, окружности касаются внешним образом (имеют единственную общую точку $D$).