Помогите пожалуйста! Расстояние между двумя пунктами велосипедист проезжает за 5 часов, а пешеход проходит за 7 часов. Через какое время они встретятся, если отправятся одновременно из этих пунктов навстречу друг другу? С действиями.

Для решения этой задачи нужно понять, что велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу, и время, за которое они встретятся, зависит от их скоростей и начального расстояния между ними.

1. Обозначим расстояние между двумя пунктами как $S$.

2. Скорость велосипедиста: Поскольку велосипедист проходит расстояние $S$ за 5 часов, его скорость равна $v_в = \frac{S}{5}$.

3. Скорость пешехода: Пешеход проходит то же самое расстояние $S$ за 7 часов, его скорость будет $v_п = \frac{S}{7}$.

4. Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, то есть их общая скорость будет:

   $$v_{общ} = v_в + v_п = \frac{S}{5} + \frac{S}{7}.$$

   Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю:

   $$v_{общ} = \frac{S}{5} + \frac{S}{7} = \frac{7S}{35} + \frac{5S}{35} = \frac{12S}{35}.$$

   Таким образом, их общая скорость равна $\frac{12S}{35}$.

5. Теперь находим время, которое потребуется для того, чтобы они встретились. Время встречи $t$ можно найти по формуле:

   $$t = \frac{S}{v_{общ}} = \frac{S}{\frac{12S}{35}} = \frac{S \cdot 35}{12S} = \frac{35}{12}.$$

6. Вычислим $\frac{35}{12}$:

   $$\frac{35}{12} = 2 \, \text{ч} \, 11 \, \text{мин}.$$

Ответ: Велосипедист и пешеход встретятся через 2 часа 11 минут.