Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3 ч а легковая за 2 часа машины

Ответы на вопрос

Отвечает Фисунов Евгений.

Для того чтобы найти время, через которое встретятся грузовая и легковая машины, выехавшие из двух городов навстречу друг другу, нужно рассчитать их общую скорость сближения.

Шаг 1: Определим скорости машин

Допустим, расстояние между городами равно $S$ км.

Грузовая машина проходит это расстояние за 3 часа, значит, её скорость:
$V_{\text{грузовая}} = \frac{S}{3} \, \text{км/ч}$
Легковая машина проходит это расстояние за 2 часа, значит, её скорость:
$V_{\text{легковая}} = \frac{S}{2} \, \text{км/ч}$

Шаг 2: Найдём общую скорость сближения

Поскольку машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Следовательно, общая скорость сближения:

V_{\text{общая}} = V_{\text{грузовая}} + V_{\text{легковая}} = \frac{S}{3} + \frac{S}{2}

Приведём дроби к общему знаменателю:

V_{\text{общая}} = \frac{2S}{6} + \frac{3S}{6} = \frac{5S}{6} \, \text{км/ч}

Шаг 3: Найдём время до встречи

Так как расстояние между машинами в начале движения равно $S$ , время до их встречи $t$ можно найти по формуле:

t = \frac{S}{V_{\text{общая}}}

Подставим общую скорость сближения:

t = \frac{S}{\frac{5S}{6}} = \frac{S \cdot 6}{5S} = \frac{6}{5} \, \text{ч}

Ответ

Через $\frac{6}{5}$ часов, или 1 час 12 минут, машины встретятся.

Последние заданные вопросы в категории Математика