Один пешеход преодолевает путь от пункта А до пункта В за 3 ч, а другой пешеход от пункта В до А за 6 ч. Через сколько часов пешеходы встретятся, если выйдут одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В?
Скиньте пожалуйста решение, условие и ответ.

Условие задачи:

• Пешеход 1 проходит путь от пункта А до пункта В за 3 часа.
• Пешеход 2 проходит путь от пункта В до пункта А за 6 часов.
• Пешеходы начинают движение одновременно навстречу друг другу.

Требуется найти, через сколько часов пешеходы встретятся.

Решение:

1. Обозначим длину пути между пунктами А и В как $L$.

2. Определим скорости пешеходов:

   • Скорость пешехода 1 ($v_1$): $v_1 = \frac{L}{3}$ (поскольку он проходит весь путь за 3 часа).
   • Скорость пешехода 2 ($v_2$): $v_2 = \frac{L}{6}$ (поскольку он проходит весь путь за 6 часов).

3. Найдём их суммарную скорость сближения ($v_{\text{сум}}$): Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

   $$v_{\text{сум}} = v_1 + v_2 = \frac{L}{3} + \frac{L}{6}.$$

   Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$v_{\text{сум}} = \frac{2L}{6} + \frac{L}{6} = \frac{3L}{6} = \frac{L}{2}.$$

4. Найдём время встречи ($t$): Время определяется как расстояние, делённое на скорость. Пешеходы встретятся тогда, когда суммарно пройдут расстояние $L$:

   $$t = \frac{L}{v_{\text{сум}}}.$$

   Подставим $v_{\text{сум}} = \frac{L}{2}$:

   $$t = \frac{L}{\frac{L}{2}} = 2 \, \text{часа}.$$

Ответ:

Пешеходы встретятся через 2 часа.