Путешественник переплыл на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на самолёте со

Ответы на вопрос

Отвечает Соболев Егор.

Для нахождения средней скорости путешественника за всё время пути, нужно воспользоваться формулой для средней скорости:

v_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{весь}}}{t_{\text{весь}}}

где:

$S_{\text{весь}}$ — общий путь,
$t_{\text{весь}}$ — общее время.

Пусть расстояние в одну сторону равно $S$ . Тогда общий путь будет $S_{\text{весь}} = 2S$ , так как путешественник преодолел его дважды — в одну сторону и обратно.

Теперь нужно найти общее время пути. Время пути для каждого отрезка пути можно найти по формуле:

t = \frac{S}{v}

где:

$S$ — расстояние,
$v$ — скорость.

Для первого отрезка пути (на яхте):

t_1 = \frac{S}{17}

Для второго отрезка пути (на самолёте):

t_2 = \frac{S}{561}

Общее время пути будет равно:

t_{\text{весь}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{17} + \frac{S}{561}

Теперь вычислим общий путь:

S_{\text{весь}} = 2S

Средняя скорость вычисляется по формуле:

v_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{весь}}}{t_{\text{весь}}} = \frac{2S}{\frac{S}{17} + \frac{S}{561}}

Сократим $S$ в числителе и знаменателе:

v_{\text{сред}} = \frac{2}{\frac{1}{17} + \frac{1}{561}}

Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю:

\frac{1}{17} + \frac{1}{561} = \frac{561 + 17}{17 \times 561} = \frac{578}{9537}

Тогда средняя скорость будет равна:

v_{\text{сред}} = \frac{2}{\frac{578}{9537}} = 2 \times \frac{9537}{578} = \frac{19074}{578} \approx 33

Средняя скорость путешественника за всё время пути составляет примерно 33 км/ч.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика