Упростите выражение: 4c(c-2)-(c-4)^2

Давайте упростим выражение $4c(c - 2) - (c - 4)^2$.

1. Раскроем первую скобку:

   $$4c(c - 2) = 4c^2 - 8c$$

2. Теперь раскроем вторую скобку:

   $$(c - 4)^2 = (c - 4)(c - 4) = c^2 - 8c + 16$$

3. Подставим обе части в исходное выражение:

   $$4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16)$$

4. Раскроем скобки, учитывая минус перед второй скобкой:

   $$4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16$$

5. Теперь соберем подобные члены:

   • $4c^2 - c^2 = 3c^2$

   • $-8c + 8c = 0$

   • Минус 16 остается без изменений.

6. Получаем:

   $$3c^2 - 16$$

Ответ: $3c^2 - 16$.