В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый шахматист сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

В этом шахматном турнире каждый из 7 участников сыграл с каждым другим по одной партии. Чтобы посчитать, сколько всего партий было сыграно, нужно посчитать количество уникальных пар участников, которые могут сыграть между собой. Это можно сделать с помощью формулы для сочетаний:

где $n$ — это количество участников турнира, а $C(n, 2)$ — это количество сочетаний двух участников из $n$.

Подставим $n = 7$:

Таким образом, в турнире было сыграно 21 партия.