Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая — за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?

Для решения задачи нужно рассчитать, сколько книг каждая мастерская может переплести за один день, а затем сложить их производительности.

1. Первая мастерская может переплести 4500 книг за 30 дней. Значит, за один день она переплетает:

   $$\frac{4500}{30} = 150 \text{ книг в день}.$$

2. Вторая мастерская может переплести 4500 книг за 45 дней. Значит, за один день она переплетает:

   $$\frac{4500}{45} = 100 \text{ книг в день}.$$

Теперь, чтобы узнать, сколько книг обе мастерские смогут переплести за один день, нужно сложить их производительность:

Чтобы выполнить заказ на 4500 книг, обе мастерские будут работать совместно. Считаем, за сколько дней они переплетут все 4500 книг:

Ответ: обе мастерские смогут переплести 4500 книг за 18 дней, работая одновременно.