Найдите площадь круга, если 2/3 длины окружности этого круга равны 24,8 см (число π округлите до сотых).

Чтобы найти площадь круга, нужно сначала найти его радиус. Из условия задачи мы знаем, что 2/3 длины окружности круга равны 24,8 см. Давайте разобьем задачу на шаги:

1. Найдем длину окружности:

Длина окружности $C$ круга связана с радиусом $r$ формулой:

Из условия задачи нам известно, что $\frac{2}{3}$ длины окружности равны 24,8 см, то есть:

Для того чтобы найти $C$, умножим обе части равенства на 3/2:

2. Найдем радиус:

Теперь, когда мы знаем длину окружности, можем найти радиус $r$. Подставим значение $C$ в формулу для длины окружности:

Решим это уравнение относительно $r$:

3. Найдем площадь круга:

Теперь, зная радиус $r$, можем найти площадь круга по формуле:

Подставим значение $r = 5,92 \, \text{см}$ и $\pi = 3,14$:

Таким образом, площадь круга составляет примерно 109,56 см².