Найдите площадь поверхности куба, объем которого равен 8 см³.

Для того чтобы найти площадь поверхности куба, нужно использовать формулы для площади поверхности и объема куба.

1. Формула объема куба:

   $$V = a^3$$

   где $V$ — объем куба, $a$ — длина ребра куба.

2. Из условия задачи известно, что объем куба $V = 8 \, \text{см}^3$. Мы можем найти длину ребра $a$, извлекая кубический корень из объема:

   $$a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{8} = 2 \, \text{см}$$

3. Теперь, зная длину ребра $a = 2 \, \text{см}$, можем найти площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

   $$S = 6a^2$$

   где $S$ — площадь поверхности куба.

4. Подставим значение $a = 2 \, \text{см}$ в формулу для площади поверхности:

   $$S = 6 \times (2^2) = 6 \times 4 = 24 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь поверхности куба равна 24 см².