В магазин привезли одинаковое количество ящиков с бананами и апельсинами. Всего 96 кг. Один ящик с бананами на 2 кг тяжелее, чем ящик с апельсинами, и их общий вес на 24 кг больше, чем вес апельсинов. Сколько килограммов бананов и апельсинов привезли?

Пусть количество ящиков с бананами и с апельсинами одинаково, и количество ящиков обозначим через $x$.

Пусть масса одного ящика с апельсинами — $y$, тогда масса одного ящика с бананами — $y + 2$, так как один ящик с бананами на 2 кг тяжелее.

Тогда общий вес всех ящиков с апельсинами будет $x \cdot y$, а общий вес всех ящиков с бананами — $x \cdot (y + 2)$.

Суммарный вес всех ящиков (и с бананами, и с апельсинами) равен 96 кг, то есть:

Упростим это выражение:

Далее, по условию задачи, общий вес бананов на 24 кг больше веса апельсинов. Это можно записать так:

Упростим:

Теперь, подставим $x = 12$ в выражение $x(y + 1) = 48$:

Таким образом, масса одного ящика с апельсинами — 3 кг, а масса одного ящика с бананами — $y + 2 = 3 + 2 = 5$ кг.

Теперь можем найти общий вес бананов и апельсинов:

• Вес всех ящиков с апельсинами: $12 \cdot 3 = 36$ кг.

• Вес всех ящиков с бананами: $12 \cdot 5 = 60$ кг.

Ответ: привезли 36 кг апельсинов и 60 кг бананов.