В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС равен 7, sin A равен 0,5. Найти АВ.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, то есть это прямоугольный треугольник. Даны следующие данные:

• угол C = 90°,

• длина катета BC = 7,

• sin A = 0,5.

Для начала вспомним определение синуса угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла A (sin A) равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы:

В нашем случае противолежащий катет для угла A — это BC (длина катета), а гипотенуза — это AB (длина гипотенузы). Из условия задачи известно, что:

Теперь решим это уравнение относительно AB (гипотенузы):

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 14.