Вопрос задан 14.01.2026 в 18:44. Предмет Математика. Спрашивает Спирин Павел.

Найдите значение выражения 2a/4a^2-10ab - 5b/ 4a^2-25b^2 при a=5, b= корень из 3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Белов Андрей.

Рассмотрим выражение:

2a4a2−10ab−5b4a2−25b2.\frac{2a}{4a^2-10ab}-\frac{5b}{4a^2-25b^2}.

Сначала упростим алгебраически.

Разложим знаменатели на множители:

4a2−10ab=2a(2a−5b),4a2−25b2=(2a−5b)(2a+5b).4a^2-10ab=2a(2a-5b),\qquad 4a^2-25b^2=(2a-5b)(2a+5b).

Тогда

2a4a2−10ab−5b4a2−25b2=2a2a(2a−5b)−5b(2a−5b)(2a+5b)=12a−5b−5b(2a−5b)(2a+5b).\frac{2a}{4a^2-10ab}-\frac{5b}{4a^2-25b^2} =\frac{2a}{2a(2a-5b)}-\frac{5b}{(2a-5b)(2a+5b)} =\frac{1}{2a-5b}-\frac{5b}{(2a-5b)(2a+5b)}.

Приведём к общему знаменателю (2a−5b)(2a+5b)(2a-5b)(2a+5b):

2a+5b(2a−5b)(2a+5b)−5b(2a−5b)(2a+5b)=2a(2a−5b)(2a+5b)=2a4a2−25b2.\frac{2a+5b}{(2a-5b)(2a+5b)}-\frac{5b}{(2a-5b)(2a+5b)} =\frac{2a}{(2a-5b)(2a+5b)} =\frac{2a}{4a^2-25b^2}.

Теперь подставим a=5a=5, b=3b=\sqrt{3}:

2⋅54⋅52−25(3)2=104⋅25−25⋅3=10100−75=1025=25.\frac{2\cdot5}{4\cdot5^2-25(\sqrt{3})^2} =\frac{10}{4\cdot25-25\cdot3} =\frac{10}{100-75} =\frac{10}{25} =\frac{2}{5}.

Ответ: 25\displaystyle \frac{2}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 18.09.2025 14:53 15 Белоглазов Андрей
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 20.11.2025 07:43 20 Белый Илья
Математика 29.10.2025 09:57 17 Семёнов Даня
Математика 28.12.2023 07:25 5170 Зыков Дмитрий
Математика 25.08.2025 10:00 13 Неркоев Алишер
Математика 15.06.2025 18:22 104 Иванов Стас
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита
Математика 26.08.2025 09:47 21 Бектемирова Сабина
Математика 05.11.2025 22:50 17 Сметанин Дмитрий

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.10.2025 14:50 125 Намсараева Сэсэг
Математика 02.03.2025 06:24 186 Barbq-Junior Андрюха
Математика 21.12.2024 21:48 1177 Куренкова Алёна
Математика 19.09.2025 06:52 100 Пастарнак Влада
Математика 21.07.2025 07:14 336 Савчук Дмитро
Математика 12.01.2024 14:05 322 Новиков Иван
Математика 10.01.2024 02:11 3698 Епифанов Глеб
Математика 24.04.2025 06:25 108 Мальцева Дашуня
Математика 10.10.2025 21:48 96 Куликова Ульяна
Математика 21.01.2024 06:21 721 Згурский Макс

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 31 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 13 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 18 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 50 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 34 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос