Представьте в виде квадрата двучлена: 1) 4+4a+a^2. 2) y^2-14y+49. 3) 20cn+25c^2+4n^2. 4) 1+81x^2-18x. 5) c^4-4c^2d+4d^2

1. 4 + 4a + a²

Для представления выражения в виде квадрата двучлена, можно заметить, что оно напоминает разложение на полный квадрат. Проверим:

Разложение:

Значит, выражение можно записать как квадрат двучлена: $(2 + a)^2$.

2. y² - 14y + 49

Это также полный квадрат, так как оно напоминает разложение на квадрат двучлена. Проверим:

Разложение:

Значит, выражение можно записать как квадрат двучлена: $(y - 7)^2$.

3. 20cn + 25c² + 4n²

Для представления этого выражения в виде квадрата двучлена, заметим, что его можно разбить на части. Начнем с попытки разложить его:

Разложение:

Таким образом, выражение можно записать как квадрат двучлена: $(5c + 2n)^2$.

4. 1 + 81x² - 18x

Попробуем привести это выражение к виду полного квадрата:

Разложение:

Значит, выражение можно записать как квадрат двучлена: $(9x - 1)^2$.

5. c⁴ - 4c²d + 4d²

Это выражение тоже является полным квадратом. Проверим:

Разложение:

Значит, выражение можно записать как квадрат двучлена: $(c^2 - 2d)^2$.